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  • 从数学学习谈小升初衔接
    来源:佚名  发布时间:2016-05-19

          数学知识本身具有系统性和联系性,经过小学六年的知识学习,达到数学课程标准规定要求的学生应该是绝大多数。从知识结构上看,初中数学是建立在小学已有知识基础之上,是小学知识的开拓和扩展。但是为什么很多学生进入初中后不能适应中学的学习,甚至成绩明显下降?就是没有搞好小学与初中数学学习的有效衔接。由于数学学科的特点和对人的思维发展的重要作用,数学学习在初中学段显得非常重要,但同时无论是学习内容还是学习方法上,初中数学都与小学数学有着很大的差别,那么应该在学习中了解和注意些什么呢?
         
      一. 小学数学与初中数学的不同:
          1.
      从学习内容上看,初中数学包括数与代数,统计与概率,空间与图形几个部分。
        
      1)在数与代数领域,主要是由“数”到“式“的发展。数与式包括代数式运算,方程,不等式,函数初步。这些知识在小学都或多或少有简单的渗透,因此对学生步入初中后的学习并不陌生。比如小学学过有理数中的正整数和正分数及其运算;学过一些运算律如加法结合律交换律,乘法的交换律结合律;在学习分数运算时学过除以一个数(不为零)就等与乘以这个数的倒数等,这些运算律和算理在中学数学扩充到有理数乃至实数范围后都仍然成立;小学学过解简单的一元一次方程,但是小学学习解方程是根据互逆运算,而中学则是根据同解原理来解方程。小学与初中的衔接主要体现在由算术数到有理数,实数;由算术运算到代数运算;从认识常见数量关系开始,经过认识正比例反比例作为过渡,进入中学后开始比较系统地逐步学习函数。
         
      ⑵图形方面,学生在小学已经对常见平面几何图形如三角形,平行四边形,梯形,扇形以及圆柱与圆锥,球体等立体图形有所认知和了解,但这些知识基本上都属于实验几何,让学生量一量,画一画,拼一拼,折一折去学到一些几何知识,在初中阶段我们将继续学习这些图形知识,但是学习方式学习目标学习的深度广度都较之小学学段有很大的改变和提升。中学几何的学习重在培养推理论证能力,既让学生通过实验得出结论,又要强调不能满足于实验,而必须从理论上给予严格论证。
         
      ⑶统计与概率表现为逐步扩展和提高。对于数据的收集与整理,数学课程标准在三个学段采用螺旋上升的安排方式,第一学段(1~3年级)“学习一些简单的收集,整理数据的方法”,第二学段(4~6年级)要求“进一步学习收集整理数据的方法”,第三学段(7~9年级)要求“体会抽样的必要性以及用样本估计总体”的思想“等。
      总之,初中数学相较小学数学,是从具体发展到抽象,从文字发展到符号,从静态发展到动态,数形结合,学生的认知结构将发生根本的变化。
          2.
      学习方式和思维方式方面的转变。中小学学生年龄特点的不同,决定了学生在小学数学中接触的都是较为直观简单的基础知识,他们的思维一般要借助实物,图形或者头脑中的表象来进行,思考问题以直观和形象思维为主。形象思维是一种很好的思维方法,但是仅有具体形象思维是不够的,还必须掌握逻辑思维能力。小到初的衔接就是从形象思维逐步过渡到抽象思维与逻辑思维。比如空间与图形领域,就从小学的直观几何,实验几何向论证几何逐渐过渡,而几何的推理论证就是很严谨的逻辑推理。
          3.
      学习方法和学习要求的转变。小学生以模仿性学习为主,有时虽然没有完全弄清原理,也能照着老师的模式把题目做出来,但中学就不行了,仅模仿不理解,仅照搬不思考的结果,就是上课能听懂,下课不会做。升入初中以后,学生要学的知识在抽象性,严密性上都有一个飞跃。数学内容相比小学更丰富,抽象和复杂,从小学单纯研究算术数,发展到有理数,实数乃至代数式的运算,在认识上有了质的飞跃;同时,方程,函数,平面几何的引入,在思维发展上更是重大突破,此时对学生记忆,理解应用,推理归纳都比小学有了较高的要求,已不再是只要聪明就能学会,只要勤奋就能掌握,而是追求勤奋和思维,聪明和方法的结合。
         
      二. 学习方法指导。
          1.
      注重预习,学会自学。预习实质上是学生自学的开始,在小学阶段不那么重视,但中学阶段预习时自主学习的开端,是很重要的一种学习能力和学习方法。预习不仅仅是走马观花地看一遍课本内容,最好能简单归结梳理一下课本知识,主动思考并发现问题,为新知的学习打下基础。
          2.
      学会听课,乐于思考。上了初中以后,部分孩子渐渐跟不上正常的学习进度,其中一个主要原因就是不会听课。听课其实不仅仅是听,而是听,说,读,写,思考的综合,只有掌握好课堂学习方法,才能提高课堂学习效果。具体来讲,数学课的学习要坚持做到“五到”即耳到,眼到,口到,心到,手到。
      耳到:在听课的过程中,听老师讲的知识重点和难点,又要听同学回答问题的内容。
      口到:是自己预习时没有掌握的,课堂上新产生的疑问,要及时提出来。
      心到:课堂上要认真思考,注意理解课堂的知识,主动积极地去学。
      手到:就是在听,看,思的同时,要适当地动手做一些笔记,并按老师的要求做练习。
          3.
      掌握数学练习方法,提高解答数学题的能力。通过练习理解和应用所学知识及方法可以说是数学学科非常鲜明的特点,如何练习才更有效呢?
        
      1)要端正态度,充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度和技能技巧,而且许多学习中的新问题常会在练习中显现出来。
        
      2)要有自信心和意志力。数学练习中不乏多步骤的计算或深奥的证明,自己应有充足的信心,顽强的意志,耐心细致的习惯。这些优秀的学习品质不仅是学数学所需要的,同时也能在学的过程中逐步形成和加强。
        
      3)要养成先思考,后解答,再检查的好习惯,认真思考,抓住关键,确定方法后再做解答。我们也可以称之为一看二想三动手。没看清题就动手做,或者没想清楚该用什么方法做就动手做的往往大有人在,这种学生做题通常就会错误率很高。
        
      4)细观察,活运用,寻规律,成技巧。细心和考虑周到既是一种习惯也是一种能力;能灵活应用体现了知识的内化程度;举一反三寻找规律和共同点,就能让学习变得越来越轻松。
          4.
      学会复习,温故知新。学习的过程分为“学习”,“保持”,“再现”三个阶段,而保持和再现又是其中比较重要的阶段,因此一定要学会复习巩固所学的知识。具体说来复习也分几个不同的阶段和层次:
        
      1)首先学会在写作业之前先复习当天所学的知识,这是对当天内容的一个回顾和追忆,明确了今天学到的知识和方法,再用来解决作业,从而起到内化所学的目的。一定要克服不看书复习就做作业,把课本当成工具书查阅的不良习惯;
       
      2)其次是及时进行复习小结,当学完一周或者一个单元的内容后,运用联想,再现,追忆等方法把学过的内容关联起来,体会其中的前因后果和系统联系。这种复习属于综合复习,具体可分三步走:首先是统观全局,浏览全部内容,形成完整的知识体系印象;其次是加深理解,对所学内容进行综合分析;最后是整理巩固。
        
      3)还有一种复习手段是积累自己个性化的学习资料并进行整理归纳的方式,比如将平时作业与测试中出错的题目,技巧性强的题目,典型有代表性的题目,体现数学思维方法的题目等做出归类和分析,从而达到复习的效果,同时这也是学生自主学习能力的重要体现。
          5.
      学会总结方法,训练独立分析与解决问题的能力。初中数学学习中对数学思想方法的掌握,是很重要的一个部分,也是中学数学学习的重要目标。在学习中能从具体到抽象,从特殊到一般地观察和思考问题,使思维向着抽象化,概括化,严密化,复杂化发展,才能不断提升智力。
         
      三. 你该怎么做?
         
      上面我们从小学数学与初中数学几个方面的对比中阐述了初中数学学习的基本特点,那么身为一个小学毕业生,还要注意哪些事情,才能学好数学呢?
          1.
      积极的上进心和不怕挫折的优秀品质;
          2.
      良好的学习习惯,包括预习的习惯,听课的习惯,规范作业的习惯,及时复习的习惯等;
          3.
      爱动脑筋的习惯。做一个爱思考的人,才能变成有智慧的人;
          4.
      学习要有自觉性,独立性,主动性。
         
      四. 家长可以怎么做?
         
      做一个初中生的家长,可能跟做一个小学生的家长是完全不同的,孩子要做好成为初中生的准备,而您做好成为一个合格的中学生家长的准备了吗?
          1.
      要大致了解中学阶段孩子将要学习的学科特点,大致知道中学学科的学习与小学有什么不同,否则就无法正确指导甚至无法理解和接受孩子上中学后与小学的巨大差异。孩子在成长,家长不跟着成长怎么行呢?
          2.
      在学业目标之前,家长首先要有明确的育人目标。在整个初中学段三年的过程中,您希望您的孩子达到一个怎样的水准,养成哪些好的学习品质?教师的重要工作同时也是家长的重要事业的,应该是“设计人”,也就是说我们的教育目标是“要培养什么样的人”。弄清这一点,我们才不至于以片面的单一的标准去评价孩子,比如有的家长只在考试过后关注孩子考的分数,而对孩子具体的学习情况却一无所知说不出所以然;或者有些家长看到孩子的成绩不突出就表现得很不满意,而完全看不到孩子在学习过程中付出的努力等,诸如此类的不科学的教育态度,都会给孩子的身心以及智力的成长起到阻力作用。
          3.
      家庭对未成年人的教育影响力是显而易见的,离开对人的整个心理的,精神生活的和谐影响,发展就是不可能的。因此一个和谐温暖的家庭对孩子的成长至关重要;其次,家庭情感生活的贫乏和智力生活的局限会影响孩子的思维发展,所以我们说要做学习型的家长,与时俱进,一个好学上进努力工作的家长是孩子最好的榜样和模仿对象。
          4.
      学会关注孩子的学习过程和细节,避免过度关注考试分数。在日常生活中,把注意力和要求侧重放在对学习习惯和良好学习品质的培养上,比如家长要注意观察:孩子的学习情绪是否高涨,学习时是否专注,能否独立完成作业,作业是否规范,错题是否及时订正,遇到困难时是轻易放弃还是坚持独立思考等等,孩子的学习习惯,学习品质,学习能力正是在这些细枝末节中体现,修正和完善的,等孩子在这些方面能做好了,学业成绩自然不成问题。
          5.
      以开放的心态对待孩子的教育。这里开放的心态包括:一是身为家长要多学习一些教育知识,不要觉得有了孩子就自动会教育孩子了,教育是一门很深的学问和艺术,值得每个人终身学习;二是多跟不同的人交流,及时反思总结自己的教育观和教育方法是否合理,是否科学,是否适合自己的孩子;三是多跟孩子的老师交流,了解孩子在学校是个什么样子,有什么学习特点。有些孩子在家里跟在学校差别很大,而不了解情况的家长往往只看到自己看到的那一面,这不利于全面观察和判断孩子,也就不能及时地对孩子做出正确的指导。
          6.
      教育的效果取决于学校和家庭教育影响的一致性。如果没有这种一致性,那么学校的教学和教育过程就会像纸作的房子一样倒塌下来。二十六中一直致力于家长学校的研究与实际操作,目的就是希望家长能跟学校在教育孩子的目标和策略方面能够达成共识,形成合力,使我们的每一个孩子都得以发展。
         
      伟大的教育家苏霍姆林斯基站在专业教育者的角度提出:“所谓和谐的教育,就是如何把人的活动的两种职能配合起来,使两者得到平衡:一种职能就是认识和理解客观世界,另一种职能就是人的自我表现,自己的内在本质的表现,自己的世界观,观点,新年,意志力,性格在积极的劳动和创造中,以及在集体成员的相互关系中的表现和显示。”
         
      他进一步提出:“和谐的教育——就是发现深藏在每一个人内心的财富,就在于使每一个人在他的天赋所及的一切领域中最充分地表现自己。人的充分的表现,既是社会的幸福,也是个人的幸福”。
         
      夸美纽斯(捷克人,1592-1670,他在教育思想和教学理论上作出了划时代的贡献而被推崇为教育学上的哥白尼)指出:“人生来具有德行的种子,这句话关联着两个论题:人人喜爱和谐;人的本身里外都是一种和谐。”
         
      因此我认为,身为教育者的责任,就是以和谐的教育,使人实现个体的和谐发展。

       

       

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